Statistiques, Probabilités, Algèbre, Géométrie et Calculs Numériques

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Les mathématiques font partie du programme général du CAP électricien. Ce programme de mathématiques est d’ailleurs propre à chaque CAP : chaque spécialité sélectionne ensuite des chapitres à étudier en lien avec la discipline enseignée. Parmi les chapitres abordés au cours du CAP électricien, on retrouve notamment l’algèbre ou encore les probabilités.

1. Statistique | 2. Algebre | 3. Géométrie | 3. Calculs numériques

Le programme de mathématiques dédié au CAP électricien se compose de quatre chapitres :

• Statistique - Probabilités ;
• Algèbre – Analyse ;
• Géométrie ;
• Calculs Numériques.

L’objectif de chacun de ces chapitres est d’inculquer des bases mathématiques à l’élève qui lui seront utiles dans sa future activité professionnelle.

Les statistiques et les probabilités sont des éléments que l’on retrouve aussi bien dans la vie quotidienne que dans le milieu professionnel. Le métier d’électricien demande plusieurs compétences, comme représenter des données, réaliser des calculs de mesures, mais aussi organiser l’information et l’interpréter correctement : c’est ce que tend à faire cet enseignement.

Ce chapitre se divise en deux parties distinctes. Le candidat étudiera la statistique à une variable dans un premier temps, puis les probabilités.

a - Statistique à une variable

Dans cette partie du chapitre Statistique – Probabilités, l’élève apprendra à lire et à comprendre différents tableaux et diagrammes, de type circulaire ou en bâton. L’objectif pour l’élève est d’être capable d’interpréter ces tableaux, mais aussi d’en produire.

L’élève doit être en capacité de :

• Recueillir et organiser des données ;
• Calculer de tête un effectif total, des fréquences ou la moyenne d’une série statistique (cas simplifié) ;
• Calculer un effectif total, des fréquences ou la moyenne d’une série statistique avec calculatrice ou tableur (cas plus complexe) ;
• Lire et interpréter des données statistiques depuis un tableau ou un graphique, en classes ou non ;
• Représenter des données statistiques sous forme de diagramme bâtons ou circulaire (sur papier et logiciel).

A l’issue de cet enseignement, l’élève devra être capable de prioriser les informations, d’exploiter des tableaux ou des diagrammes de données, puis de les représenter de façon simple.

b - Probabilités

Dans cette seconde partie du chapitre, est étudié le calcul des probabilités. De la même façon que le domaine des statistiques, user d’exemples de la vie courante et de l’environnement professionnel permet aux élèves de s’exercer sur des cas concrets.

L’enseignement donné à l’élève lui permettra :

• De calculer des probabilités (cas simplifié) ;
• D’observer la stabilisation des fréquences (sur simulation informatique) ;
• De s’exercer sur la fluctuation des fréquences.

Dans ce module, les exercices sont généralement réalisés à l’aide de simulation sur logiciel.

Dans ce chapitre, l’enseignement se divise en trois parties :

• Résolution d’un problème relevant de la proportionnalité ;
• Résolution d’un problème du premier degré ;
• Fonctions.

Ces modules, précédemment étudiés lors du cursus de collège, sont ici approfondis.

a - Résolution d’un problème relevant de la proportionnalité

Ce module permet à l’élève de s’exercer sur des problèmes pouvant être courants sur son lieu de travail. L’objectif de cet enseignement est de permettre au candidat de résoudre facilement des situations de proportionnalité. Par exemple, il peut être demandé à l’élève de retrouver des valeurs de quantité ou de temps à l’aide d’outils numériques.

En termes de capacités, l’élève devra pouvoir :

• Reconnaître deux suites de nombres proportionnelles ;
• Reconnaître des situations de non-proportionnalité ;
• Trouver un coefficient de proportionnalité ;
• Résoudre des problèmes de pourcentages et d’échelles.

b - Résolution d’un problème du premier degré

Ce module reprend les équations algébriques de type ax + b = c, avec « x » comme inconnu.

L’objectif de cette partie est de :

• Comprendre la méthode de résolution algébrique ;
• Pouvoir être capable de résoudre une équation du premier degré ;
• Représenter un problème par une équation du premier degré à une inconnue pour le résoudre ensuite.

L’élève sera également amené à résoudre des problèmes et inéquations par le biais d’outils numériques.

c - Fonctions

La partie dédiée aux fonctions reprend également des bases du cursus de collège. Dans ce module, l’élève étudie la notion de fonction et travaille sur la courbe représentative d’une fonction.

 Parmi les éléments de cet enseignement, l’élève devra, à l’issue, savoir comment :

• Obtenir un nombre réel par une fonction donnée ;
• Avoir l’antécédent d’un nombre par une fonction donnée ;
• Obtenir un tableau de valeur ;
• Placer un point sur une courbe représentative ;
• …

Chaque exercice pourra être réalisé à l’aide d’outils numériques à disposition de l’élève.

Le chapitre axé sur la géométrie permet à l’élève de développer ses connaissances en termes de formules, de calculs de longueur et de volumes, ainsi que sur d’autres valeurs diverses. L’élève garde les outils numériques à sa disposition, dont des logiciels de géométrie permettant la réalisation de construction 3D.

L’élève sera formé sur différents exercices tout au long de l’enseignement. Il sera attendu du candidat de :

• Tracer un segment avec une règle graduée, puis le mesurer ;
• Tracer un angle à l’aide d’un rapporteur, puis le mesurer ;
• Tracer un segment à l’aide de l’outil numérique en respectant une longueur donnée, tracer sa médiatrice, sa parallèle, puis un angle ;
• Tracer des figures planes grâce aux instruments et l’outil numérique ;
• Savoir nommer et identifier une figure plane ;
• …

Ce module permet notamment de préparer l’élève au tracé de plans d’installation, ou encore pour déterminer les valeurs notifiées sur un schéma.

Au cours de l’enseignement et dans tous les domaines confondus, l’élève abordera différentes méthodes de calculs. Parmi ces méthodes, de nombreux calculs numériques y sont relevés. Lors de son cursus ou en prenant certains automatismes, l’élève devra être capable de :

• Pouvoir effectuer de tête, à la main ou à la calculatrice, un calcul isolé sur des nombres en écriture décimale faisant intervenir l’une des opérations : addition/soustraction/multiplication/division à 10-n près ;
• Définir un ordre de grandeur ;
• Pouvoir ordonner une liste de nombres donnés en écriture décimale ;
• Calculer le carré et le cube d’un nombre donné en écriture décimale ;
• Déterminer la valeur arrondie à 10-n d’un nombre donné en écriture décimale.
• …

L’élève devra être en capacité d’appliquer ces différents calculs numériques selon les domaines concernés.

De façon globale, le programme de mathématiques du CAP électricien a pour vocation de donner aux élèves tous les outils qui leur seront nécessaires lors de leurs différentes interventions futures. Que cela concerne un tracé de plan ou des calculs de probabilité, les futurs professionnels pourront user de ces acquis à l’avenir. Il faut compter un peu plus de 80 heures de cours pour parcourir la totalité du programme de mathématiques.